自動たこ焼き器を導入するというニュースを見たので、たこ焼き器の特許が取得されているかもと思い調べてみましたが見当たりませんでした。
なお、出願から1年半は未公開なので、過去1年半以内に出願されたのであればまだ見ることができません。

その代わりに「たこ焼きの製造方法」という出願を見つけました。
【請求項1】
200℃から205℃に加熱されたたこ焼き用焼き台の焼き穴に所定量のたこ焼き用生地を流し込んだ後、たこの小片、天かす、刻み生姜、長ねぎなどの具材を順次投入し、加熱しながら焼き穴内において生地を球状に成形した後、油を焼き穴内のたこ焼きに直接かからない様に焼き穴とたこ焼きとの間に注入し、再度200℃から205℃で所定時間加熱焼炙した後、このたこ焼きを反転させてもう一方の面を同様に加熱焼炙せしめることを特徴とするたこ焼きの製造方法。

この出願は審査を受けることなく取り下げ扱いになっているので他の人が店で真似しても大丈夫です。
丸くなったたこ焼きに直接かからないように油を注入することと、200℃~205℃を維持することがポイントです。